ورقت عمل في الاحتمالات

1) عرِّف التجربة العشوائية مع التمثيل ؟
................................................................................................................................
2) عرِّف فضاء العينة (؏(؟.....................................................................................................
3) أكتب فضاء العينة في التجارب العشوائية البسيطة الآتية :
أ/ تجربة رمي قطعة نقود وملاحظة الوجه العلوي . .................................................................................................................................
ب/ تجربة رمي حجر نرد وملاحظة عدد النقاط على الوجه ا .................................................................................................................................
ج/ سحب تذكرة من تذاكر مرقمة من 1 إلى 13 وملاحظة رقم التذكرة . .................................................................................................................................
4) أكتب فضاء العينة في التجارب العشوائية المركبة الآتية :
أ/ إلقاء قطعة نقود مرتين (أو إلقاء قطعتي نقود مرة واحدة ) وملاحظة الوجه العلوي.
.................................................................................................................................
ب/ إلقاء قطعة نقود ثم حجر نرد وملاحظة الوجه العلوي لقطعة النقود وعدد نقاط الوجه العلوي لحجر النرد. .................................................................................................................................
ج/ قذف ثلاث قطع نقود متمايزة وملاحظة تتابع الصور والكتابات. .................................................................................................................................
5) كم عدد عناصر (نقاط) فضاء العينة للتجارب الاحتمالية الآتية ؟
أ/ قذف ثلاثة أحجار نرد. .................................................................................................................................
ب/ رمي حجري نرد ثم قطعة نقود ................................................................................................................................
ج/ تكوين لجنة من عضوين فقط من الطلاب أ , ب , جـ ................................................................................................................................
د/ اختيار ثلاثة فائزين بالجائزة في مسابقة المشتركون فيها 6 أولاد و 4 بنات.
................................................................................................................................

6) عرِّف الحادثة .....................................................................................................................................................
7) أكمل العبارات التالية بما يناسب أنواع الحوادث :
أ/ الحادثة البسيطة هي مجموعة تحتوي ................... مثل الحصول على العدد 3 في تجربة رمي حجر نرد مرة واحدة
ب/ الحادثة المركبة هي مجموعة تحتوي ................... مثل ...........................................................................
ج/ الحادثة المستحيلة هي ..................................وهي تكافئ المجموعة................... ومثال عليها ........................
د/ الحادثة الأكيدة هي ................................ وهي تكافئ المجموعة ................. ومثال عليها .............................. في تجربة إلقاء حجر نرد مرةً واحدةً اكتب الحوادث الآتية : (وحدد نوع الحادثة )
أ/ الحصول على العدد 1 ........................... ب/ الحصول على عدد فردي ............................
ج/ الحصول على عدد أولي ....................... د/ الحصول على عدد مربع ............................
هـ/ الحصول على عدد أكبر من 3............... و/ عدد يقبل القسمة على 3 ...............................
ز/ الحصول على عدد صحيح .................. ح/ الحصول على العدد 7 ................................
9) في تجربة رمي حجر نرد ثم قطعتي نقود متمايزتين على التوالي اكتب الآتي :
أ) فضاء العينة للتجربة ....................................................................................................
ب/ حادثة الحصول على العدد 4 على حجر النرد ووجهين متشابهين على قطعتي النقود.
.................................................................................................................................
ج/ حادثة الحصول على عدد ≤2 على حجر النرد وكتابة على قطعة النقود الثانية.
.................................................................................................................................
د/ حادثة الحصول على صورة مرتين .................................................................................................................................
10) في تجربة رمي حجر نرد مرتين اكتب الآتي :
أ/ عدد عناصر فضاء العينة ..............................................................................................
ب/ عدد عناصر الحادثة (الوسط الحسابي للرقمين = 4 )...........................................................
ج/ عدد عناصر الحادثة ( الرقمان متساويان )..........................................................................
د/ عدد عناصر الحادثة ( الرقمان غير متساويين )....................................................................
هـ/ عدد عناصر الحادثة (مجموع الرقمين ≤1 ).......................................................................
و/ عدد عناصر الحادثة (مجموع الرقمين موجب )...................................................................
ز/ عدد عناصر الحادثة (أن يكون الرقم في الرمية الثانية فردياً ) ................................................
11) إذا كان أ , ﺏ حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية أكمل الآتي :
أ/ اتحاد أ , ﺏ هو حادثة تتضمن .............................................. ويرمز لها بالرمز أ ∪ ﺏ .
ظلل المساحة التي تمثل أ اتحاد ﺏ على شكل فن التالي

ب/ تقاطع أ , ﺏ هو حادثة تتضمن ......................................... ويرمز لها بالرمز ................
ظلل المساحة التي تمثل أ تقاطع ﺏ على شكل فن التالي

ج/ نقول أن الحادثتين أ , ﺏ متنافيتان (أو منفصلتان) إذا وفقط إذا كان ....................................
د/ الفرق بين أ , ﺏ هو حادثة تتضمن ....................................... ويرمز لها بالرمز ............
ظلل المساحة التي تمثل أ فرق ﺏ على شكل فن التالي

هـ/ مكملة أ هي حادثة تتضمن .................................................. ويرمز لها بالرمز ............
ظلل المساحة التي تمثل مكملة أ على شكل فن التالي

12) إذا كان أ , ﺏ حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية فعبر عن الإحداث التالية رمزياً
بلغة المجموعات ثم ظلل المساحة التي تمثل الحادثة في كل حالة على شكل فن المجاور:
(ملاحظة: كرر الرسم لكل فقرة)
أ/ عدم وقوع أ ..............................................................
ب/ وقوع الحادثتين معاً ...................................................................................................
ج/ وقوع إحدى الحدثين فقط ..............................................................................................
د/ وقوع إحدى الحدثين على الأقل ......................................................................................
هـ/ وقوع إحدى الحدثين على الأكثر .................................................................................
13) إذا كان أ , ﺏ حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية فعبر عن الإحداث التالية لفظياً بلغة الاحتمالات : أ/ أ ∪ بˊ ............................................................................................
ب/ أ َ ∩ ﺏ .............................................................................................
ج/ أ ˊ ∩ ﺏˊ ..........................................................................................
د/ (أ ∩ ﺏ)ﹶ ............................................................................................
هـ/ (أ - ﺏ) ∪ ( ﺏ- أ ) ..............................................................................
14) إذا كان أ , ﺏ حادثتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ممثلة بشكل فن المجاور فعبر عن الإحداث المظللة رمزياً بلغة المجموعات ثم لفظياً بلغة الاحتمالات :
أ/ التعبير الرمزي ........................................................
التعبير اللفظي ...........................................................

ب/ التعبير الرمزي .....................................................
التعبير اللفظي .......................................................

15) يراد سحب بطاقة عشوائياً من بين ثمان بطاقات مرقمة من 11 إلى 18 وكانت الحادثة
أ هي سحب بطاقة تحمل عدد زوجي
ب هي سحب بطاقة تحمل عدد يقبل القسمة على 3
فعبِّر برصد جميع العناصر على الحوادث التالية :
أ/ وقوع أ وعدم وقوع ب ........................................................................................
ب/ عدم وقوع الحدثين معاً ............................................................................................
ج/ (أ – ب) .........................................................................................................
د/ (أ ∪ ب )ﹶ ......................................................................................................................................................